2道韦达定理题``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 08:11:20
（1）求方程x|x|-3|x|+2=0的实数跟个数``
（2）已知p为质数，使二次方程x^2-2px+p^2-5p-1 (^2为平方）的两个根都是整数，求p的所有可能性``

1.如果x>=0，方程是x*x-3x+2=0
如果x<0,方程是 -x*x+3x+2=0
分别解2个方程，要注意解上面的方程的时候如果有一个x<0的话是增根，同样，下面方程也可能有增根。
2、delta >= 0,并且delta要是完全平方数。试几个吧2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

而且貌似没有用到韦达定理的%……

楼上的，你说去掉就去掉了啊？？？也不判断符号？？？你这个数学学的真牛X！

（1）对于这类题我们可以去掉X的绝对值去考虑
△=b^2-4ac
(-3)2=9x^2
4ac=4*2*1=8
△=1
有2个
（2）太麻烦，不做了

1、(1)当X>0时
原式为:X^2-3X+2=0
得X=1或X=2
(2)当X<0时
原式为:-X^2+3X+2=0
解此方程即可,只取负根
综合(1)(2)的答案